ส่วนปรกติของกึ่งกรุปการแปลงเชิงเส้นที่มีเรนจ์กำกัด:กึ่งกรุปย่อยใหญ่สุดของ F(V,W) และกึ่งกรุปย่อยปรกติใหญ่าสุดของไอดีลของ F(V,W)

Abstract

บทคัดย่อ

กำหนดให้ V เป็นปริภูมิเวกเตอร์ และให้ T(V) เป็นกึ่งกรุป (ภายใต้การประกอบ) ของการแปลง เชิงเส้นทั้งหมดจาก V ไปยัง V สำหรับปริภูมิย่อย W ของ V ให้ T(V,W) เป็นกึ่งกรุปที่ ประกอบไปด้วยการแปลงเชิงเส้นจาก V ไปยัง W ในบทความวิจัยที่ตีพิมพ์เมื่อปี ค.ศ. 2008 Sullivan ได้พิสูจน์ว่า F(V,W) =

เป็นกึ่งกรุปย่อยปรกติที่ใหญ่ที่สุดของ T(V,W) และได้อธิบายไอดีลทั้งหมดของ F(V,W) ใน โครงการวิจัยนี้ เราระบุกึ่งกรุปย่อยใหญ่สุดทั้งหมดของ F(V,W) และศึกษากึ่งกรุปย่อยปรกติใหญ่สุดของไอดีลของ F(V,W) เมื่อ W เป็นปริภูมิย่อยของ V ที่มีมิติจำกัดเหนือฟีลด์จำกัด F